已知α,β是锐角cos(α+β)=sin(α-β) 求tanα

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 12:14:40
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cos(α+β)=sin(α-β)
cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-sinβcosα
cosαcosβ+sinβcosα=sinαcosβ+sinαsinβ
cosα(cosβ+sinβ)=sinα(cosβ+sinβ)
右边除以左边得
tanα=1

tanα=(cosβ-sinα)/(cosβ+sinα)