证明y=(x+sinx)/x是有界函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 22:42:00
证明y=(x+sinx)/x是有界函数证明y=(x+sinx)/x是有界函数证明y=(x+sinx)/x是有界函数y=(x+sinx)/x=1+sinx/xx趋于0,y=2x=正无穷,y=1x=负无穷

证明y=(x+sinx)/x是有界函数
证明y=(x+sinx)/x是有界函数

证明y=(x+sinx)/x是有界函数
y=(x+sinx)/x
=1+sinx / x
x趋于0,y=2
x=正无穷,y=1
x=负无穷,y=1
y区间为(1,2)
y=(x+sinx)/x是有界函数

当x!=0时 y=1+sinx/x ; -1

y=(x+sinx)/x=1+sinx/x
因为sinx/x在x趋于0时极限为1,为有界函数,故y也是有界函数