如图,P为△ABC内一点,求证:AB+AC>PB+PC.5555····

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/29 09:40:52
如图,P为△ABC内一点,求证:AB+AC>PB+PC.5555····如图,P为△ABC内一点,求证:AB+AC>PB+PC.5555····如图,P为△ABC内一点,求证:AB+AC>PB+PC.

如图,P为△ABC内一点,求证:AB+AC>PB+PC.5555····
如图,P为△ABC内一点,求证:AB+AC>PB+PC.
5555····

如图,P为△ABC内一点,求证:AB+AC>PB+PC.5555····
延长BP交AC于D,在△ABD中
AB+AD>PB+PD(△两边之和大于第三边) (1)
在△PCD中
PD+CD>PC(同上)(2)
(1)+(2),得
AB+AD+PD+CD>PB+PD+PC
即:AB+AC>PB+PC