在△ABC中,∠BAC=100°.∠ACB=20°.CE是∠acb的平分线,D是BC上一点,∠DAC=20°,求∠CED的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 04:35:46
在△ABC中,∠BAC=100°.∠ACB=20°.CE是∠acb的平分线,D是BC上一点,∠DAC=20°,求∠CED的度数在△ABC中,∠BAC=100°.∠ACB=20°.CE是∠acb的平分线

在△ABC中,∠BAC=100°.∠ACB=20°.CE是∠acb的平分线,D是BC上一点,∠DAC=20°,求∠CED的度数
在△ABC中,∠BAC=100°.∠ACB=20°.CE是∠acb的平分线,D是BC上一点,∠DAC=20°,求∠CED的度数

在△ABC中,∠BAC=100°.∠ACB=20°.CE是∠acb的平分线,D是BC上一点,∠DAC=20°,求∠CED的度数
∠ADC=140°.∠ADB=40°
用重合法做.作DF平分∠ADB,F∈AB.则∠FDC=20°+140°=160°
∠DFA=180°-20°-80°=80°.而∠DAE=100°-20°=80°
DC=DA=DF
∴∠FCD=∠CFD=(180°-160°)/2=10°
CF为∠ACB的分角线.F,E重合.
∠CED=10°