如图,等腰三角形abc的底角角b=36度,d是底边bc上的点,且bd=ad,判断点d是不是线段bc的黄金分割点,并说明理由【要详细描述】

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/28 23:19:28
如图,等腰三角形abc的底角角b=36度,d是底边bc上的点,且bd=ad,判断点d是不是线段bc的黄金分割点,并说明理由【要详细描述】如图,等腰三角形abc的底角角b=36度,d是底边bc上的点,且

如图,等腰三角形abc的底角角b=36度,d是底边bc上的点,且bd=ad,判断点d是不是线段bc的黄金分割点,并说明理由【要详细描述】
如图,等腰三角形abc的底角角b=36度,d是底边bc上的点,且bd=ad,判断点d是不是线段bc的黄金分割点,并说明理由【要详细描述】

 

如图,等腰三角形abc的底角角b=36度,d是底边bc上的点,且bd=ad,判断点d是不是线段bc的黄金分割点,并说明理由【要详细描述】
D点是线段BC的黄金分割点
证明:过点A作AE垂直BC于E
所以角AEC=角AED=90度
所以三角形AEC和三角形AED是直角三角形
所以由勾股定理得:
AC^2=CE^2+AE^2
AD^2=AE^2+DE^2
因为三角形ABC是等腰三角形
所以AE是等腰三角形ABC的垂线,中线
所以BE=CE=1/2BC
角B=角C=36度
因为BD=AD
所以角B=角BAD=36度
因为角BAD+角B=角ADC(三角形外角和定理)
所以角AC=72度
因为角ADC+角C+角CAD=180度(三角形内角和等于180度)
所以角CAD=72度
所以角ADC=角CAD=72度
所以AD=DC
因为DE=BE-BD
BD+DC=BC
所以DC^2=BD^2-(1/2BC-BD)^2+1/4BC^2
所以DC^2=BD^2-1/4BC^2+BC*BD-BD^2+1/4BC^2
所以DC^2=BC*(BC-DC)
所以DC^2+BC*DC-BC^2
所以DC=(根号5-1)*BC/2
所以D是线段BC的黄金分割点

如图,等腰三角形abc的底角角b=36度,d是底边bc上的点,且bd=ad,判断点d是不是线段bc的黄金分割点,并说明理由【要详细描述】 如图,等腰三角形ABC的底角角B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD判断点D是不是线段BC的黄金分割点.请说明理由 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,P为底角的角平分线的交点将三角形BCP沿VP折叠,使点B落在AC边上的D处,AD=PD,∠A=? 如图,已知AD为等腰三角形ABC的底角的平分线,角C等于90度,求证AB等于AC+CD 数学解直角三角形的,..等腰三角形ABC的腰AB=a cm,底角角B=15度,它的面积为_____ 已知等腰三角形ABC的顶角A为36度,底角B的平分线交AC于点D,若CD=10,求腰长AC(精确到0.1) 在等腰三角形ABC中,底角角B=15度,腰长AB=10,则这个三角形的面积为 等腰三角形ABC中 AB=AC BC=8 求底角B的四个三角函数 如图,等腰三角形ABC的顶角∠A=36°,CD是底角∠ACB的角平分线的平分线,DE∥BC.(1)求证:△CDE是等腰三角形、(2)图中除了三角形ABC和三角形CDE还有等腰三角形吗? 有三道.①等腰三角型的底角为15度,腰长6cm,求腰上的高为...②如图,等腰三角形ABC中.角C为90度,AD是角A的角平分线.求证AB=AC+CD③已知,如图:三角形ABC是等腰三角形.⑴若AD=AE,求证三角形ADE是等边 等腰三角形ABC的底角角B=36度,D是底边BC上的点,且BD=AD.判断D是不是线段BC的黄金分割点,并说明理由 等腰三角形ABC的底角角B=36度,D是底边BC上的点,且BD=AD.判断D是不是线段BC的黄金分割点,并说明理由 如何用底角72度等腰三角形求36度的三角函数值?如题. 已知等腰三角形ABC的底边BC=34,D是腰AB上的一点,则CD=30,BD=16,求△ABC的周长图就是 顶角为A,左边底角为B,右边底角为C 如图,将底角为65度的等腰三角形ABC绕点A顺时针旋转30度得到三角形AED,求∠BAD的度数. 如图,在等腰△ABC中,底边BC=20cm,三角形的面积为100√3/3cm^2,求这个等腰三角形的底角度数 三角形ABC是等腰三角形,顶角A的度数是底角B的2倍,角A、角B、角C各是多少度 如图,已知AD为等腰三角形ABC的底角平分线,∠C=90°,求证:AB=AC+CD帮、、