怎样比较a2+b2+c2与ab+ac+bc的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 14:19:54
怎样比较a2+b2+c2与ab+ac+bc的大小怎样比较a2+b2+c2与ab+ac+bc的大小怎样比较a2+b2+c2与ab+ac+bc的大小(a-b)^2>=0所以,a2+b2-2ab>=0则有:

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(a-b)^2>=0 所以,a2+b2-2ab>=0 则有:a2+b2>=2ab b2+c2>=2bc a2+c2>=2ac 所以,a2+b2+b2+c2+a2+c2>=2ab+2bc+2ac 即,a2+b2+c2>=ab+ac+bc

a2+b2≥2ab b2+c2≥2bc a2+c2≥2ac a2+b2+b2+c2+a2+c2≥2ab+2bc+2ac a2+b2+c2≥ab+bc+ac