关于积分与极限的一道题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/22 06:45:33
关于积分与极限的一道题关于积分与极限的一道题关于积分与极限的一道题设lim(n趋于无穷）fn(x)=f(x),则有：f(x)^2=∫（x,0）f(x)dx,两边求导：2f(x)f''(x)=f(x)f''
关于积分与极限的一道题
关于积分与极限的一道题
关于积分与极限的一道题
设lim(n趋于无穷）fn(x)=f(x),则有：
f(x)^2=∫（x,0）f(x)dx,两边求导：
2f(x)f'(x)=f(x)
f'(x)=1/2
f(x)=x/2+c
由于fn(0)=0,(n=1,2,3,...),f(0)=0
所以c=0
所以limfn(x)=x/2