2^2+4^2+6^2+8^2+10^2+……+50^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 12:16:44
2^2+4^2+6^2+8^2+10^2+……+50^22^2+4^2+6^2+8^2+10^2+……+50^22^2+4^2+6^2+8^2+10^2+……+50^22^2+4^2+6^2+8^2+

2^2+4^2+6^2+8^2+10^2+……+50^2
2^2+4^2+6^2+8^2+10^2+……+50^2

2^2+4^2+6^2+8^2+10^2+……+50^2
2^2+4^2+6^2+8^2+10^2+……+50^2
=2^2(1^2+2^2+...+25^2)
=4*25*(25+1)(25*2+1)/6
=22100

有计算机算

用公式:
1^2+2^2+3^2+……+n^2 = 1/6n(n+1)(2n+1)
原式= 2^2×{1^2+2^2+3^2+……+25^2}/6
= 22100

用公式:
1^2+2^2+3^2+……+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
原式= 2^2×{1^2+2^2+3^2+……+25^2}
= 4*25*26*51/6
=50*26*17=22100