怎样计算正弦定理中的2R(即K)如题,请详细一点,如需例题说明请附上,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 02:07:06
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怎样计算正弦定理中的2R(即K)
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正弦定理中a/sinA=2R
正弦定理的一个证明方法就是做三角形的外接圆,R为半径,等弧对等角,得出sinAa/2R
正弦定理
正弦定理
在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(在同一个三角形中是恒量,是外接圆的直径)
S△ABC=a*b*sinC/2=b*c*sinA/2=a*c*sinB/2=a*b*c/4
证明:如图,在锐角△ABC中,设AB⊥CD
CD=a·sinB
CD=b·sinC
∴a·sinB=b·sinA
得到
a/sinA=b/sinB
同理,在△ABC中,
b/sinB=c/sinC
所以有:a/sinA=b/sinB=c/sinC
证明
步骤1.
在锐角△ABC中,设三边为a,b,c.作CH⊥AB垂足为点D
CH=a·sinB
CH=b·sinA
∴a·sinB=b·sinA
得到
a/sinA=b/sinB
同理,在△ABC中,
b/sinB=c/sinC
步骤2.
证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R:
如图,任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.
作直径BD交⊙O于D.
连接DA.
因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度
因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.
所以c/sinC=c/sinD=BD=2R
a/SinA=BC/SinD=BD=2R
类似可证其余两个等式.
怎样计算正弦定理中的2R(即K)
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正弦定理中的2R是指什么
正弦定理中的2r是指什么?
怎样证正弦定理中等于2R
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正弦定理为什么比值为2R?
正弦定理中2R的用法?
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如何用正弦定理证明余弦定理 如何用余弦定理证明正弦定理由正弦证余弦我已经做到了 4R²(sin²B+sin²C+2sinBsinCcosBcosC-2sinBsinC·sinBsinC) 余弦证正弦做到了4a²b²c²/﹙2bc+b
正弦定理的具体内容及证明如题,还有,如何用正弦定理证明余弦定理?
怎样证明正弦定理
正弦定理怎样证明?
关于三角函数正弦定理问题正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R 怎样算出a=sinA ,b=sinB
正弦定理的表达式如题
试证明正弦定理中的比值为常数2R,其中R为该三角形外接圆半径
怎样判断用正弦定理求出的角是不是锐角?如题.
正弦定理为什么最后都等于2R