已知导数,求原函数f'(x)=(x+2)e^x ,求f(x)求高人指教,感激不尽呀!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 19:51:45
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已知导数,求原函数f'(x)=(x+2)e^x ,求f(x)求高人指教,感激不尽呀!
已知导数,求原函数
f'(x)=(x+2)e^x ,求f(x)
求高人指教,感激不尽呀!
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f'(x)=xe^x+2e^x
所以f(x)=∫xe^xdx+∫2e^xdx
=∫xde^x+2e^x
=xe^x-∫e^xdx+2e^x
=xe^x-e^x+2e^x+C
=xe^x+e^x+C
f'(x)=xe^x+2e^x
所以f(x)=∫xe^xdx+∫2e^xdx
=∫xde^x+2e^x
=xe^x-∫e^xdx+2e^x
=xe^x-e^x+2e^x+C
=xe^x+e^x+C
f(x)=(x+1)e^x正确答案
解:
由已知得:f'(x)
=(x+2)e^x
=xe^x+2e^x
所以f(x)
=∫(x+2)e^xdx
=∫xe^xdx+∫2e^xdx
=∫xde^x+2e^x
=xe^x-∫e^xdx+2e^x
=xe^x-e^x+2e^x+C
=xe^x+e^x+C
=(x+1)e^x+C
即f(x)=(x+1)e^x+C
希望能帮助你
已知导数,求原函数f'(x)=(x+2)e^x ,求f(x)求高人指教,感激不尽呀!
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