求证:y=根号x-1/根号x的反函数在定义域内是增函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 15:29:11
求证:y=根号x-1/根号x的反函数在定义域内是增函数.求证:y=根号x-1/根号x的反函数在定义域内是增函数.求证:y=根号x-1/根号x的反函数在定义域内是增函数.假设在定义域上任取x1,x2,设

求证:y=根号x-1/根号x的反函数在定义域内是增函数.
求证:y=根号x-1/根号x的反函数在定义域内是增函数.

求证:y=根号x-1/根号x的反函数在定义域内是增函数.
假设在定义域上任取x1,x2,设x1>x2,f(x1)-f(x2)=√x1-1/x1-√x2+1/x2
=√x1-√x2+(x1-x2)/x1x2
=(√x1-√x2)(1+(√x1+√x2)/x1x2),
前面的 (√x1-√x2)