y=(x+1)^-2/3的值域如题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 21:47:43
y=(x+1)^-2/3的值域如题y=(x+1)^-2/3的值域如题y=(x+1)^-2/3的值域如题y=(x+1)^（-2/3）=1/三次根号(x+1)²(x+1)²≥0三次根号

y=(x+1)^-2/3的值域如题
y=(x+1)^-2/3的值域
如题

y=(x+1)^-2/3的值域如题
y = (x+1)^（-2/3 ）= 1/三次根号(x+1)²
(x+1)²≥0
三次根号(x+1)²≥0
0＜1/三次根号(x+1)²＜+∞
即,值域：（0,+∞）

1,y=x+1,z=f(x)=x^2+y^2=x^2+(x+1)^2=2x^2+2x+1=2(x+1/2)^2+1/2,
x∈[-1,3/2],f(x)在[-1,-1/2]单调递减，在（-1/2,+无穷）单调递增，
所以当x=-1/2时取得最小值f(-1/2)=1/2;而f(-1)=1,f(3/2)=17/2,
故当x=3/2时取得最大值17/2,所以该值域是...

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1,y=x+1,z=f(x)=x^2+y^2=x^2+(x+1)^2=2x^2+2x+1=2(x+1/2)^2+1/2,
x∈[-1,3/2],f(x)在[-1,-1/2]单调递减，在（-1/2,+无穷）单调递增，
所以当x=-1/2时取得最小值f(-1/2)=1/2;而f(-1)=1,f(3/2)=17/2,
故当x=3/2时取得最大值17/2,所以该值域是[1/2,17/2]。
2，2
3，定义域是5-2x-x^2>=0的解集，令f(x)=5-2x-x^2=-(x+1)^2+6，函数y=√5-2x-x^2的值域是（0，根号6]
4，定义域-x^2+x+6>=0的解集，-2<=x<=3,令f(x)=-(x-1/2)^2+25/4,y=√-x^2+x+6的值域是（0，5/2]
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