如图,已知AB=AD,CB=CD.求证:AC垂直平分BD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 14:16:38
如图,已知AB=AD,CB=CD.求证:AC垂直平分BD如图,已知AB=AD,CB=CD.求证:AC垂直平分BD如图,已知AB=AD,CB=CD.求证:AC垂直平分BD∵AB=AD,CB=CD.且AC

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如图,已知AB=AD,CB=CD.求证:AC垂直平分BD
∵AB=AD,CB=CD.且AC为公共边,
∴△ABC≌△ACD(SSS)
∴∠BAC=∠DAC
∴△ABO≌△AOD(SAS)
∴∠AOB=∠AOD=90°,OB=OD
即AC垂直平分BD