有A.B两质量均为M的小车,在光滑的水平面上以相等的速率V0相向运动,A车上一质量为m的人至少要以多大的速度（对地）从A车跳到B车上,才能避免两车相撞?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 05:04:49
有A.B两质量均为M的小车,在光滑的水平面上以相等的速率V0相向运动,A车上一质量为m的人至少要以多大的速度（对地）从A车跳到B车上,才能避免两车相撞?
有A.B两质量均为M的小车,在光滑的水平面上以相等的速率V0相向运动,A车上一质量为m的人至少要以多大的速度（对地）从A车跳到B车上,才能避免两车相撞?
有A.B两质量均为M的小车,在光滑的水平面上以相等的速率V0相向运动,A车上一质量为m的人至少要以多大的速度（对地）从A车跳到B车上,才能避免两车相撞?
动量守恒
研究临界情况．设A车原始运动方向为正,人以速度Vx跳离A车后A车速度为Va,人跳上B车后B车速度是Vb,至少要Va=Vb才能避免相撞
(M+m)V0=MVa+mVx
-MV0=-MVb+mVx
Va=Vb
解得Vx=(1/2)V0
((M+m)v0-Mv0)=（2M+m）v
设速度为v（设A车速度方向为正方向）
列两个动量守恒等式
（M+m)*V0=M*Va+m*v
m*v+M*(-V0)=(M+m)*Vb
正好不相撞要求：Va=Vb
解方程消去中间变量Va,Vb 即可得v
要避免两车相撞，至少最后他们的速度相等才不会相撞，选取系统为研究对象，前后动量守恒：则有：（M+m）*Vo-M*Vo=(M+M+m)*V'求出V’然后选取后面的小车为研究对象，前后动量守恒，则有：mV1-MVo=(M+m)*V' 而V‘前面求出来了，故可以求出V1则为人的最小速度...
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要避免两车相撞，至少最后他们的速度相等才不会相撞，选取系统为研究对象，前后动量守恒：则有：（M+m）*Vo-M*Vo=(M+M+m)*V'求出V’然后选取后面的小车为研究对象，前后动量守恒，则有：mV1-MVo=(M+m)*V' 而V‘前面求出来了，故可以求出V1则为人的最小速度
收起
根据动量守衡联立mV0=(2M+m)V1和(M+m)V0=MV1+mV2得V2答案自己算