已知tanα=1/2,则(sinα+cosα)2/cos2α,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 22:42:35
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已知tanα=1/2,则(sinα+cosα)2/cos2α,
已知tanα=1/2,则(sinα+cosα)2/cos2α,

已知tanα=1/2,则(sinα+cosα)2/cos2α,
(sinα+cosα)2/cos2α
=(sin²a+2sinacosa+cos²a)/(cos²a-sin²a)
分子分母同时除以cos²a得
=(tan²a+2tana+1)/(1-tan²a)
带入 tana=1/2得
=(1/4+1+1)/(1-1/4)
=(9/4)/(3/4)
=3