设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 10:09:12
设函数z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0所确定的隐函数,求əz/əy.设函数z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0所确定的隐函数,求əz/əy.设函

设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy.
设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy.

设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy.
对y求导,e^z*z'(y)=xz+xyz'(y),
əz/əy=z'(y)=xz/(e^z-xy)

令函数F(x,y,z)=e^z-xyz
则有əz/əy=-Fy/Fz=xz/(e^z-xy)