∫exp(ix^2)dx从负无穷到正无穷积分怎么积分?(i是纯虚数)最好有详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 07:03:40
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首先要知道一个结论:∫[-∞→+∞] e^(-x²) dx=√π,具体计算方法参见同济大学高等数学教材下册二重积分极坐标部分的一个例题

∫ e^(ix²) dx
=e^(-i)∫ e^i*e^(ix²) dx
=e^(-i)∫ e^(-x²) dx
=√πe^(-i)
=√π(cos1-isin1)

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这个无法求解,用数值软件去逼近也只能够得出个具有误差限的东西
用留数也没法解出来