x^(lg x+2)=1000的解为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 04:28:04
x^(lgx+2)=1000的解为?x^(lgx+2)=1000的解为?x^(lgx+2)=1000的解为?x^(lgx+2)=1000(lgx+2)lgx=lg1000(lgx)^2+2lgx-3=

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x^(lg x+2)=1000
(lg x+2)lgx=lg1000
(lg x)^2+2lgx-3=0
(lgx-1)(lgx+3)=0
lgx-1=0 或lgx+3=0
x=10或x=10^(-3)

两边取常用对数 (2+lgx)*lgx=lg1000=3 所以(lgx)^2+2lgx-3=0 (lgx-1)(lgx+3)=0 lgx=1,lgx=-3 x=10,x=1/1000 两边lg lgx*(lgx+