求直线2x+3y-6=0关于点A(2,-3)对称的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/01 11:11:19
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求直线2x+3y-6=0关于点A(2,-3)对称的方程
在直线2x+3y-6=0上取两点:(3,0)和(0,2).
设点(3,0)关于点A(2,-3)对称点为(x1,y1),
点(0,2)关于点A(2,-3)对称点为(x2,y2).
则有 (x1+3)/2=2,(y1+0)/2=-3,
(x2+0)/2=2,(y2+2)/2=-3
解上述方程组得 x1=1,y1=-6,x2=4,y2=-8.
∴点(3,0)关于点A(2,-3)对称点为(1,-6),
点(0,2)关于点A(2,-3)对称点为(4,-8).
∵过点(1,-6)和(4,-8)直线方程为2x+3y=16,
∴直线2x+3y-6=0关于点A(2,-3)对称的方程是 2x+3y=16.