请问:已知x ,y,z,同时满足方程x+3y-5z=0和2x-y-3z=0,则x:y:z的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 20:43:11
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请问:已知x ,y,z,同时满足方程x+3y-5z=0和2x-y-3z=0,则x:y:z的值为
请问:已知x ,y,z,同时满足方程x+3y-5z=0和2x-y-3z=0,则x:y:z的值为

请问:已知x ,y,z,同时满足方程x+3y-5z=0和2x-y-3z=0,则x:y:z的值为
由 x+3y-5z=0 得
x=5z-3y 代入 2x-y-3z=0 中,得
10z-6y-y-3z=0
7z=7y
∴y=z
代入 x=5z-3y 中
得 x=5y-3y=2y
∴x=2y
于是 x∶y∶z=2y∶y∶y=2∶1∶1

{x+3y-5z=0

2:1:1

2/1/1 第二个方程乘以3 相加得x=2z
代入方程一得y=z
则x:y:z=2z:z;z=2:1:1