已知函数f(x)=x^2+2x+a,f(bx)=9x^2-6x+2求方程f(x)=5的根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 16:06:58
已知函数f(x)=x^2+2x+a,f(bx)=9x^2-6x+2求方程f(x)=5的根已知函数f(x)=x^2+2x+a,f(bx)=9x^2-6x+2求方程f(x)=5的根已知函数f(x)=x^2

已知函数f(x)=x^2+2x+a,f(bx)=9x^2-6x+2求方程f(x)=5的根
已知函数f(x)=x^2+2x+a,f(bx)=9x^2-6x+2求方程f(x)=5的根

已知函数f(x)=x^2+2x+a,f(bx)=9x^2-6x+2求方程f(x)=5的根
f(x)=x^2+2x+a,则f(bx)=(bx)^2+2(bx)+a=9x^2-6x+2
对应同类项系数相等(待定系数法):b^2=9,2b=-6,a=2,所以得:a=2,b=-3
所以f(x)=5,即x^2+2x-3=0,十字相乘:(x+3)(x-1)=0,得:x1=-3,x2=1
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!

f(bx)=b²x^2+2bx+a
又f(bx)=9x^2-6x+2
∴b²=9且2b=-6且a=2
∴b=-3,a=2
f(x)=x²+2x+2
x²+2x+2=5
(x+3)(x-1)=0
x=1或x=-3

f(x)=x^2+2x+a,f(bx)=9x^2-6x+2
b=-3
a=2
f(x)=5即x^2+2x+2=5
x=1或-3

将bx带入第一个方程得f(bx)=b²x²+2bx+2,对比f(x)=x²+2x+a得b=-3,a=2,得f(x)=x²+2x+2,所以要求的式子为x²+2x+2=5得x1=1,x2=-3