如图,在ΔABC中,D为AC上一点,E为延长线上一点,且BE=AD,ED和AB交于F 求证:EF∶FD=AC∶BC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 07:19:19
如图,在ΔABC中,D为AC上一点,E为延长线上一点,且BE=AD,ED和AB交于F求证:EF∶FD=AC∶BC如图,在ΔABC中,D为AC上一点,E为延长线上一点,且BE=AD,ED和AB交于F求证

如图,在ΔABC中,D为AC上一点,E为延长线上一点,且BE=AD,ED和AB交于F 求证:EF∶FD=AC∶BC
如图,在ΔABC中,D为AC上一点,E为延长线上一点,且BE=AD,ED和AB交于F 求证:EF∶FD=AC∶BC

如图,在ΔABC中,D为AC上一点,E为延长线上一点,且BE=AD,ED和AB交于F 求证:EF∶FD=AC∶BC
过D作DM‖BC交AB于M,则
EF∶FD=EB:DM
∵BE=AD
∴EF∶FD=AD:DM
又∵AD:DM=AC:BC
∴EF∶FD=AC∶BC
(一个是X型相似,一个是A型相似)

过D作DG//BC交AB于G,则△ADG∽△ABC,△FGD∽△FBE。
由△ADG∽△ABC可得AD:GD=AC:BC
由△FGD∽△FBE可得BE:GD=EF:FD
因为BE=AD,所以EF∶FD=AC∶BC

试试。应该是“E为CB延长线上一点”吧。
过D作AB的平行线交BC于点G,则△EFB∽△EDG,所以EF:FD=EB:BG=AD:BG。又AB‖DG,所以AD:BG=AC:DC,所以EF:FD=AC:DC。

E为?延长线上一点,需要说明白的。

如图,在△abc中,d为ac上一点,e为cb延长线上一点,且ac/bc=ef/df,求证:ad=eb 如图,在三角形ABC中,ab=ac D为AB上的一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连 如下图,在△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,且AC/BC=EF/FD.求证:AD=EB. 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 如图,在ΔABC中,D为AC上一点,E为延长线上一点,且BE=AD,ED和AB交于F 求证:EF∶FD=AC∶BC 如图,在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,∠DEC=∠C,DE=4cm则BC= 已知,如图;在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证;BF 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E若D为AC上一动点,.∠AED如何变化,说理由 如图,△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,且AC/BC=EF/DF,求证:AD=EB 已知:如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,AD平分角EDC,角E=角B,DE=DC.求证:AB=AC 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,E为AD上一点,求证EB=EC 如图,在△ABC中,AB=AC,AE⊥BC于E,D为AE上一点求证:∠ABD=∠ACD 已知:如图在△ABC中,D为AC上的一点,E是BC的延长线上的一点,连接BD,DE 求证:∠ADB>∠CDE已知:如图在△ABC中,D为AC上的一点,E是BC的延长线上的一点,连接BD,DE求证:∠ADB>∠CDE 如图,已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E.已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E,若BD平分角ABC,求证:(1)CE=二分之一BD.(2)若D为AC上一动点,角AED 如图6,已知在三角形ABC中,AB=AC,D为AB上的一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于点F,证明DF=EF.图没有 一道数学题,初三,求详细解题过程!如图,在三角形ABC中,D为AC上一点,E为延长线上一点,且BE=AD,ED和AB交于F 求证EF:FD=AC:BC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F.求证:DF=EF