如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AD=BD,E为DC的中点.△BDE是等边三角形吗?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/27 14:42:19

如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AD=BD,E为DC的中点.△BDE是等边三角形吗?为什么?如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AD=BD,E为DC的中点.△BDE

如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AD=BD,E为DC的中点.△BDE是等边三角形吗?为什么?
如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AD=BD,E为DC的中点.△BDE是等边三角形吗?为什么?

如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AD=BD,E为DC的中点.△BDE是等边三角形吗?为什么?
∵∠ABC=120°,BA=BC,
∴由△内角和定理得：∠A=∠C=30°,
又DA=DB,∴∠ABD=30°,
∴∠DBC=90°,
∴∠BDE=60°﹙外角定理﹚,
在直角△BDC中,E是斜边DC中点,
∴EB=ED=EC,
∴∠EBD=60°,
∴∠BED=60°,
∴△BDE是等边△.

我来帮你回答吧！
∵∠ABC=120° BA=BC
∴∠A=∠C=30°
又∵DA=DB
∴∠ABD=30°
∴∠DBC=90°
∴∠BDE=60°﹙外角定理﹚
在直角△BDC中，E是斜边DC中点
∴EB=ED=EC
∴∠EBD=60°
∴∠BED=60°
∴△BDE是等边三角形
答案不错吧！给你推...

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我来帮你回答吧！
∵∠ABC=120° BA=BC
∴∠A=∠C=30°
又∵DA=DB
∴∠ABD=30°
∴∠DBC=90°
∴∠BDE=60°﹙外角定理﹚
在直角△BDC中，E是斜边DC中点
∴EB=ED=EC
∴∠EBD=60°
∴∠BED=60°
∴△BDE是等边三角形
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如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证：AE平分∠FAC 如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB•BC=AC•CD 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BC,若BC=10cm,求△DCE的周长. 如图,在△ABC中,AB=AC=BC,高AD=h,求△ABC的面积如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求△ABC的面积如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图在三角形ABC中,AB＝BC=12cm,∠ABC=80° 如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证：BC=CD+AB . 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠ABC=2∠C,求证AC²=AB²+AB·BC.求证AC²=AB²+AB乘以BC。如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.求证：DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,BO=CO,求证：AO⊥BC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC