如图,点D是等边△ABC中,BC边上一点,DE⊥AB于点E,连接AD,CE相加于点P,若∠APE=60°,CD=1,则AC的长是求AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/27 13:51:31
如图,点D是等边△ABC中,BC边上一点,DE⊥AB于点E,连接AD,CE相加于点P,若∠APE=60°,CD=1,则AC的长是求AC的长如图,点D是等边△ABC中,BC边上一点,DE⊥AB于点E,连

如图,点D是等边△ABC中,BC边上一点,DE⊥AB于点E,连接AD,CE相加于点P,若∠APE=60°,CD=1,则AC的长是求AC的长
如图,点D是等边△ABC中,BC边上一点,DE⊥AB于点E,连接AD,CE相加于点P,若∠APE=60°,CD=1,则AC的长是
求AC的长

如图,点D是等边△ABC中,BC边上一点,DE⊥AB于点E,连接AD,CE相加于点P,若∠APE=60°,CD=1,则AC的长是求AC的长
在△CPD和△ACD中,
∠CDP=∠ADC,
且∠CPD=∠APE=60°=∠ACD
所以∠PCD=∠CAD
又因为∠B=∠ACD=60°
且AC=BC
所以△ACD≌△CBE(角边角)
所以BE=CD=1
设AB=AC=BC=a
则BD=a-1
BE=BD/2=(a-1)/2 =1
解得a=3
即AC的长为3

AC=BC=3
提示三角形BCE与CAD全等
BD=2BE=2CD=2
AC=BC=BD+CD=3

∠APE=∠PCA+∠CAP,∠APE=60°
-> ∠PCA+∠CAP=60°
等边三角形ABC
-> ∠PCA+∠ECB=60°
-> ∠CAP=∠ECB
等边三角形ABC
-> ∠EBC=∠DCA=60°,BC=CA
-> △EBC≌△DCA
-> BE=CD
DE垂直AB,∠EBC=60°
-> BD=2BE=2CD
BC=BD+CD
-> BC=3CD=3
-> 三角形ABC边长为3

如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边△EDC.连接AE.求证:AE//BC. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE‖BC. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE//BC. 如图,点D是等边△ABC中BC边上一点,DE⊥AB于E,连接AD,CE相交于点P若∠APE=60°,CD=1,求△ABC的边长 三道初二几何题1.如图(1),D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.2.如图(2),等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连结AE,求证:AE‖BC;(2)如图(3),将 如图1,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE.说明;ae∥bc 初三相似三角形的判定证明题(1)如图1,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE‖BC.(2)如图2,将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形,所作△EDC改成相 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为? 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且 ADE=60,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为_____________. 2、如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,求△ABC的面积 数学等边三角形的应用题如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,DE=3,CE=2,求△ABC的边长. 等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC. 等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE‖BC. 1)如图,在等边△ABC中,BC边上任意取一点P,过点P作AC的平行线,过点C作AB的平行线,两线交于点Q,求证:AP=BQ2)在上面的条件下,点P在BC边上任意运动,延长AP交BQ于D,请画出图形.问AD与BD+CD之间是否存 如图,点D是等边△ABC中,BC边上一点,DE⊥AB于点E,连接AD,CE相加于点P,若∠APE=60°,CD=1,则AC的长是求AC的长 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、BC边上的点,且,BD=CE,以AE为边作等边△AEF,求证:四边形DCEF是平行四边形.没了 如图10,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=1,求EM+CM的最小值