求lim(x趋于4)根号下1+2x再减去3 /x —2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 03:20:18
求lim(x趋于4)根号下1+2x再减去3/x—2求lim(x趋于4)根号下1+2x再减去3/x—2求lim(x趋于4)根号下1+2x再减去3/x—2分母是x-4吧原式=lim[√(1+2x)-3]/

求lim(x趋于4)根号下1+2x再减去3 /x —2
求lim(x趋于4)根号下1+2x再减去3 /x —2

求lim(x趋于4)根号下1+2x再减去3 /x —2
分母是x-4吧
原式= lim [√(1+2x) -3] / (x-4)
= lim [√(1+2x) -3] [√(1+2x) +3] / (x-4)[√(1+2x) +3]
= lim [(1+2x) -9] / (x-4)[√(1+2x) +3]
= lim 2 / [√(1+2x) +3]
= 1/3