直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,AOD:∠BOE=7:1,求∠DOF的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 16:49:36
直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,AOD:∠BOE=7:1,求∠DOF的度数.直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,AOD:∠BOE=7:1,求∠D

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+∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE
又∠AOD:∠BOE=7:1,∠AOD+∠BOE+∠DOE=180
∴7(∠BOE)+∠BOE+∠BOE=180
∴∠BOE=20
∠AOF=∠AOC+∠COF=∠BOD+1/2*∠COE=2*20+1/2*(180-∠DOE)=130
又∵OE平分∠BOD
∴∠BOD=2∠BOE
∴∠DOF=180-∠AOF+∠BOD=180-∠AOF+2∠BOE=180-130+40=90 度