求数列n×2的n次方的前n项和sn求大神解答!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 19:46:45
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let
S = 1.2 + 2.2^2+...+n.2^n (1)
2S = 1.2^2 + 2.2^2+...+n.2^(n+1) (2)
(2)-(1)
S = n.2^(n+1) - [2 + 2^2+...+2^n]
S = n.2^(n+1) - 2(2^n-1)
= 2+ (n-1).2^(n+1)
Sn = S = 2+ (n-1).2^(n+1)