2010高一希望杯初赛第20题怎么解?原题：a,b,c为非负数,求f(a,b,c)=c/a+a/(b+c)+b/c的最小值必须有解法。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/24 01:54:41
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2010高一希望杯初赛第20题怎么解?
原题：a,b,c为非负数,求f(a,b,c)=c/a+a/(b+c)+b/c的最小值
必须有解法。
2010高一希望杯初赛第20题怎么解?原题：a,b,c为非负数,求f(a,b,c)=c/a+a/(b+c)+b/c的最小值必须有解法。
很简单
先+1再-1
c/a+a/(b+c)+(b/c+1)-1
其中：b/c+1=(b+c)/c
那么f\(a,b,c)=c/a+a/(b+c)+(b+c)/c-1
用一次平均值不等式知最小值为2
这容易当B为0 时 A=C 最小 为2 电脑上很难说
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