巧算:1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +1/4*5 ……+ 1/19*20 +1/20*21 .

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 03:58:04
巧算:1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5……+1/19*20+1/20*21.巧算:1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5……+1/19*20+1/20*21.巧算:1/1*2+1

巧算:1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +1/4*5 ……+ 1/19*20 +1/20*21 .
巧算:1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +1/4*5 ……+ 1/19*20 +1/20*21 .

巧算:1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +1/4*5 ……+ 1/19*20 +1/20*21 .
裂项计算
1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
……
1/(20*21)=1/20-1/21
因此
1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(20*21)
=1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/20-1/21 (中间的项全部两两抵消了)
=1-1/21
=20/21
如果认为讲解不够清楚,