多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,G为AD中点.(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF平行平面ACD.并证明这一事实(2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小(3)求点G到平面

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/15 21:11:08
多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,G为AD中点.(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF平行平面ACD.并证明这一事实(2)求平

多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,G为AD中点.(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF平行平面ACD.并证明这一事实(2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小(3)求点G到平面
多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,G为AD中点.(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF平行平面ACD.并证明这一事实(2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小(3)求点G到平面BCE的距离

多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,G为AD中点.(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF平行平面ACD.并证明这一事实(2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小(3)求点G到平面
(1)当F为CE的中点时,BF//面ACD.证：取CD的中点H,连接FH、AH、BF；显然FH是△CDE中位线,所以FH//DE且FH=DE/2=1,因AB⊥面ACD、DE⊥面ACD,所以AB//DE且AB=1,所以FH//AB且FH=AB,所以四边形ABFH是矩形,所以BF//AH,所以BF//面ACD；(2)过C点做直线CK//AH；因△ACD为等边三角形、H为CD的中点,所以AH⊥CD；因CK//AH,所以CK⊥CD①；因DE⊥面ACD,所以DE⊥CK,即CK⊥DE②；根据①、②,CK⊥面CDE,所以CK⊥CE③；由①、③知,∠DCE的大小即为面BCE和面ACD所成二面角的大小,CK即为面BCE和面ACD的交线；由已知条件知△CDE为等腰直角三角形,所以∠DCE=45°,即面BCE和面ACD所成二面角的大小为45°；(3)过G点做直线GL//DE交BE于L,过G点做GM//CD交CK于M点,连接LM；过G做GN⊥LM④交LM于N点；显然面GLM//面CDE,所以CK⊥面GLM,所以CK⊥GN,即GN⊥CK⑤,由④、⑤得GN⊥面BCE,所以GN即为点G到面BCE的距离；GL为直角梯形ABED的中位线,所以GL=(AB+DE)/2=(1+2)/2=1.5；GM=CH+HD/2=CD/2+CD/4=2/2+2/4=1.5,所以△GLM为等腰直角三角形,所以GN=GL/√2=1.5/√2,即G点到面BCE的距离为1.5/√2(毕).

多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,G为AD中点.(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF平行平面ACD.并证明这一事实(2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小(3)求点G到平面 在如图所示的多面体ABCDE中,AB垂直于平面ACD,DE⊥平面ACD,AB=CD=1,AC=根号3,AD=DE=2,G为AD的中点.求：（1）求证：AC垂直于DE,（2）在线段CE上找一点F,使BF//平面ACD并证明,（3）求三棱锥VG-BCE的体积 急,在多面体ABCDE中,AB=AC,CD=2AE,AE垂直于平面ABC在多面体ABCDE中,AB=AC,CD=2AE,AE垂直于平面ABC AE//CD求证AE//平面BCD不一样 已知多面体ABCDE,AB垂直面ACD,DE垂直于面ACD,三角形ACD是等边三角形,且AD=DE=2,AB=1,求ABCDE的体积 .在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE=2,M是AB的中点.求多面体ABCDE的体积 如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BD=2,AE=1,F为CD中点1、求证.EF∥平面ABC 2、求证EF⊥平面BCD1 在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,DB//AE,且AC-AB=BC=AE=1,BD=2,F为CD中点求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值 数学题关于空间的在多面体ABCDE中,AB=AC,CD=2AE,AE垂直于平面ABC AE//CD求证AE//平面BCD 如图,在梯形ADEB中,AB∥DE AD=DE=2AB △ACD是正三角形 AB⊥平面ACD,且F是CD的中点1 判断直线AF与平面BCE的位置关系 2 证明 平面BCE⊥平面CDE 3若AB=1 求该多面体的体积 如图,正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD,AE⊥平面CDE,且AE=3,AB=6．（1）求证：AB⊥平面ADE；（2）求凸多面体ABCDE的体积1）证明：∵AE⊥平面CDE,CD平面CDE, ∴AE⊥CD．在正方形ABCD中,CD 在多面体ABCDE中,AB=AC.CD=2AE,AE垂直平面ABC,AE=CD求证AE平行平面BCD且求证平面BED垂直平面BCD 多面体ABCDE中,AB=BC=AC=AE=1,CD=2,AE垂直于平面ABC,AE平行于CD(1)求证:AE//平面BCD;(2)求证:平面BED垂直于平面BCD. 在多面体ABCDE中,AB=AC.CD=2AE,AE垂直平面ABC,AE=CD求证AE平行平面BCD且求证平面BED垂直平面BCD 简单的空间几何垂直证明在多面体ABCDE中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,四边形ACDE为等腰梯形,∠EAC=∠DCA=45°,AC=2ED=4,平面BCD⊥平面ABE,求证AB⊥平面BCD 在几何体ABCDE中,∠BAC=π/2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,AB=AC=BE=2,CD=1（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l,求证l‖平面BCDE(2）在棱BC上是否存在一点F,使得平面AFD⊥平面AFE如图 在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD‖AE,且AC＝AB＝BC＝BD＝2,AE＝1,F为CD上（不含C,D两点问 如图、求1、多面体ABCDE的体积2、若F为CD中点,求证EF垂直面BCD3、当DF/FC等于多少时,能使AC平行于EFB,并证明 在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD‖AE,且AC＝AB＝BC＝BD＝2,AE＝1,F为CD上（不含C,D两点）如图、求1、多面体ABCDE的体积2、若F为CD中点,求证EF垂直面BCD3、当DF/FC等于多少时,能使AC平行于EFB,并证明 高中数学几何（图我自己画的 有点照不清楚）多面体ABCDE中,F、M为CE、AB的中点 ABCD为平行四边形求证:MF‖平面DAE