在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=根号2+1,AD是∠CAB的角平分线,求CD的长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/14 21:58:35

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=根号2+1,AD是∠CAB的角平分线,求CD的长在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=根号2+1,AD是∠CAB的角平分线,求CD的长在△ABC中,∠C=90

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=根号2+1,AD是∠CAB的角平分线,求CD的长
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=根号2+1,AD是∠CAB的角平分线,求CD的长

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=根号2+1,AD是∠CAB的角平分线,求CD的长
过D作DE⊥AB
∵∠C=90°,AC=BC=√2+1
∴AB²＝AC²+BC²＝2（√2+1）²
∴AB＝√[2（√2+1）²]＝（√2+1）×√2
∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB
∴CD＝DE
∴S△ACD＝AC×CD/2
S△ADB＝AB×DE/2＝AB×CD/2
S△ABC＝AC×BC/2
∵S△ABC＝S△ACD+ S△ADB
∴AC×CD/2+AB×CD/2＝AC×BC/2
AC×CD+ AB×CD＝AC×BC
（AC+AB）×CD＝AC×BC
[√2+1+（√2+1）×√2] ×CD＝（√2+1）²
（√2+1）²×CD＝（√2+1）²
CD＝1

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA
Rt△ACD,tan∠CAD=CD/AC
CD=tan∠CAD * AC=tan(π/8) *AC
tan(π/8)=(1-cosπ/4)/sin(π/4)=√2-1
CD=(√2-1)*(√2+1)=1内个 tan cos 是什么意思你还没学三角函数？我只有初二还没有学到那好就这么解答吧，过D作DE垂直AB于E ...

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tan(A/2)=(1-cosA)/sinA
Rt△ACD,tan∠CAD=CD/AC
CD=tan∠CAD * AC=tan(π/8) *AC
tan(π/8)=(1-cosπ/4)/sin(π/4)=√2-1
CD=(√2-1)*(√2+1)=1

收起

在△abc中 ∠C=90°,BC=12,AB-AC=8,则AC= 在△ABC中,∠C=90°,AB=12,AC=BC,则BC=? 在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AC:BC=7:24,且AB=100,则AC= BC= 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC＜AC,BC×AC=¼AB²,则∠A=（）在Rt△ABC中,∠C=90°,BC：AC=3：4,AB=10,求AC、BC的长度. 在△abc中,∠C=90°,AC+BC=7(AC>BC),AB=5,求tanB的值在△ABC中,∠C=90°,AB=5,则AB+AC+BC= 不是求AB+AC+BC等于多少? 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则AC=___在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=7,AC=24,则AB=____ 在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2AC=根号6在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2,AC=根号6解这个直角三角形在△abc中∠c=90 ab=12 ac=bc 则bc= 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=2,tanA= cotB= 在RT△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=,求sinB=__ 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,tanA=5/12,求AC 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC,则sin A= 多少? 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,那么tanA+sinB= 在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则tanB的值是