数学、立体几何一题.在正三棱锥S-ABC中,M、N分别是棱SC,BC 的中点,且MN垂直AM,若侧棱SA=2倍根号3,则正棱锥S-ABC外接球的表面积为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 11:40:47
数学、立体几何一题.在正三棱锥S-ABC中,M、N分别是棱SC,BC的中点,且MN垂直AM,若侧棱SA=2倍根号3,则正棱锥S-ABC外接球的表面积为多少?数学、立体几何一题.在正三棱锥S-ABC中,

数学、立体几何一题.在正三棱锥S-ABC中,M、N分别是棱SC,BC 的中点,且MN垂直AM,若侧棱SA=2倍根号3,则正棱锥S-ABC外接球的表面积为多少?
数学、立体几何一题.
在正三棱锥S-ABC中,
M、N分别是棱SC,BC 的中点,
且MN垂直AM,
若侧棱SA=2倍根号3,
则正棱锥S-ABC外接球的表面积为多少?

数学、立体几何一题.在正三棱锥S-ABC中,M、N分别是棱SC,BC 的中点,且MN垂直AM,若侧棱SA=2倍根号3,则正棱锥S-ABC外接球的表面积为多少?
图所示: 设底面边长=a,SH⊥面ABC于H,则H为△ABC的中心,球心O在SH上, 易知AH=(2/3)×(√3a/2)=√3a/3,OH=√[R^-(a^/3)],SH=√[(2√3)^-(a^/3)].由余弦定理得cos∠ASC=(24-a^)/24, ∴ AM^=15-12cos∠ASC=15-(24-a^)/2…①,又AM^=AN^-MN^=3a^/4-3…②,由①,②得a^=24, ∴ R=SO=SH-OH=2-√(R^-8), R=3, ∴ 正三棱锥S—ABC的外接球的表面积=4πR^=36π

数学、立体几何一题.在正三棱锥S-ABC中,M、N分别是棱SC,BC 的中点,且MN垂直AM,若侧棱SA=2倍根号3,则正棱锥S-ABC外接球的表面积为多少? 高一数学立体几何题一题在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB中点,求证:AD垂直PC. 在正三棱锥S-ABC中,求证SA⊥ BC 在正三棱锥s-abc中 ,证SA垂直BC 高一 数学 立体几何 请详细解答,谢谢! (17 16:38:43)问题:已知一个正四面体S-ABC中,底面ABC为正三角形,边长为6,侧棱长都相等,长度为5,则此三棱锥的表面积为  (    )A.36   数学立体几何一题 数学立体几何:正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少 数学立体几何:正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少 立体几何 正四面体与正三棱锥区别 数学立体几何题已知正三棱锥侧棱长10,侧面积144,则此棱锥的高?(另疑惑:三棱锥高计算?斜高与高关系?) 已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 数学概率的计算已知正三棱锥S-ABC的底面边长为a,高为h,在正三棱锥内取点M,试求点M到底面距离小于h|2的概率答案是八分之七 一道立体几何题已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球,过侧棱SA及球O的平面截三棱锥及球面所得截面如图所示,则此三棱锥的一个侧面积△SBC的面积是多少?参考答案是:9根号15 【数学】一道立体几何题在斜三棱锥ABC-A'B'C'中,角BAC为直角,BC'垂直AC,则C'在底面ABC上的射影H必在直线AC上。这如何证明? 一道数学立体几何题在三棱锥S-ABC中,SA、SB、SC两两垂直,且SA=1,SB=根2,SC=根3,则空间一点O到S、A、B、C等距离d的值是多少? 一道立体几何题在正三棱锥P-ABC中,D、E分别为PA、AC的中点,三角形BDE不可能是:A等腰B等边C直角D钝角请尽量讲讲理由 一道空间立体几何题已知在侧棱长与底面边长相等的三棱锥S-ABC中,E为SA的中点,F为△ABC的中心,则异面直线EF与AB所成的角是? 要过程~~ 谢谢! 【数学】高一立体几何填空题已知三棱锥V-ABC的所有棱长都为4,则过点C且垂直于直线VA的截面面积为( ).