已知x/(x^2+3x+1)=1/6,求x^2/(x^4+3x^2+1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/07 00:25:52
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已知x/(x^2+3x+1)=1/6,求x^2/(x^4+3x^2+1)的值
已知x/(x^2+3x+1)=1/6,求x^2/(x^4+3x^2+1)的值

已知x/(x^2+3x+1)=1/6,求x^2/(x^4+3x^2+1)的值
x/(x^2+3x+1)=1/6
x^2+3x+1=6x
x^2+1=3x
两边平方
x^4+2x^2+1=9x^2
两边加上x^2
x^4+3x^2+1=10x^2
x^2/(x^4+3x^2+1)=1/10

jkujbhij

由已知得:1(x+3+1/x)=1/6
x+1/x=3
后面的等于1/(x^2+3+1/x^2)=1/(3^2-2+3)=1/10

呵呵呵,这个题如果硬算,把x解出来再代进去算会很麻烦,肯定有简便方法,我做出来了,不知道这算不算简便算法,首先由已知方程得x^2=3x-1,然后将x^2代进去,代入中只要是x^2项的都换成3x-1,最后得到答案为1/10