有没有可能由定义 求出 奇函数的导数是偶函数 偶函数的导数是奇函数求 =-(f(x)-f(x-△x))/△x 到=-f'(x)的详细证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 20:41:09
有没有可能由定义求出奇函数的导数是偶函数偶函数的导数是奇函数求=-(f(x)-f(x-△x))/△x到=-f''(x)的详细证明有没有可能由定义求出奇函数的导数是偶函数偶函数的导数是奇函数求=-(f(x

有没有可能由定义 求出 奇函数的导数是偶函数 偶函数的导数是奇函数求 =-(f(x)-f(x-△x))/△x 到=-f'(x)的详细证明
有没有可能由定义 求出 奇函数的导数是偶函数 偶函数的导数是奇函数
求 =-(f(x)-f(x-△x))/△x 到=-f'(x)的详细证明

有没有可能由定义 求出 奇函数的导数是偶函数 偶函数的导数是奇函数求 =-(f(x)-f(x-△x))/△x 到=-f'(x)的详细证明
显然可以.(以下省略lim)
偶函数
f'(x)=(f(x+△x)-f(x))/△x
f'(-x)=(f(-x+△x)-f(-x))/△x
=(f(x-△x)-f(x))/△x
=-(f(x)-f(x-△x))/△x
=-f'(x)
奇函数
f'(x)=(f(x+△x)-f(x))/△x
f'(-x)=(f(-x+△x)-f(-x))/△x
=(-f(x-△x)+f(x))/△x
=(f(x)-f(x-△x))/△x
=f'(x)
lim(f(x)-f(x-△x))/△x
由定义可知△x可正可负,不妨记-△x为△x,
则化为
lim(f(x)-f(x+△x))/-△x
即lim(f(x+△x)-f(x))/△x
=lim-(f(x)-f(x-△x))/△x
=-lim(f(x+△x)-f(x))/△x
=-f'(x)

有没有可能由定义 求出 奇函数的导数是偶函数 偶函数的导数是奇函数求 =-(f(x)-f(x-△x))/△x 到=-f'(x)的详细证明 利用导数的定义证明奇函数的导数是偶函数,然后再反过来证.具体一点, 有一道高数题,是导数的定义, 有没有这种情况:一个函数式用导数法则可求出导数式,其定义域内有一点不可导,但代入导数式中却得一值? 用定义证明导数命题用定义证明:可导的偶函数其倒函数是奇函数. 定义在R上的函数f(x),恒有f(-x)的绝对值=f(x)的绝对值,则函数f(x)为A.奇函数B.偶函数C,奇函数或偶函数D,可能既不是奇函数,也不是偶函数 奇函数的导数是偶函数吗? 怎么证明奇函数的导数是偶函数 有没有可能函数在一点无定义却有导数?请讲详细点,最好从定义或原理出发, 函数连续但函数导数有无定义点有没有一个函数,它本身是连续的.但是它的导函数具有无定义点呢? 偶函数跟奇函数导数之间的证明偶函数的导数是奇函数,奇函数的导数是偶函数,周期函数的导数是周期函数请问怎么这么证明的, 这是昨天我们上课时 老师给出的一个导数的什么重要公式,书上没有见到过,或者说他是怎么由导数的定义得来的? 函数f(x)=(x+a)/(x²+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1/4,1/4]函数f(x)=(x+a)/(x²+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1/4,1/4],求a,b的值?由于是奇函数则0处函数值为0,能求出a为0,然后b怎么求? π键有没有可能是由sp杂化轨道“肩并肩”形成的? 由一种元素组成的物质有没有可能是混合物?为什么. 用求导数定义方法,求出f(x)=x²-1的导数. 奇偶函数导数问题是不是奇函数的导数是奇函数,偶函数的导数是偶函数啊?最好能证明一下 奇函数和偶函数是怎么定义的?