高数导数题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/04 06:04:15
高数导数题高数导数题高数导数题若f''(0）存在,则当x趋于0时,lim[f(x)-f(0)]/x=f''(0）∴当x趋于0+时,lim[f(x)-f(0)]/x=lim[xg(x)]/x=a=f''(0+
高数导数题
高数导数题
高数导数题
若f'(0）存在,则当x趋于0时,lim[f(x)-f(0)]/x=f'(0）
∴当x趋于0+时,lim[f(x)-f(0)]/x= lim[xg(x)]/x=a=f'(0+）
当x趋于0-时,lim[f(x)-f(0)]/x= lim[-xg(x)]/x=-a=f'(0-）
这时,左右极限相等,a=-a,∴a=0
即当且仅当a=0时,f'(0）存在且f'(0)=0