设sin(x²+y)=x,求隐函数y的微分dy

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 16:28:53
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设sin(x²+y)=x,求隐函数y的微分dy
设 F(x,y)=sin(x^2+y)-x=0
Fx(x,y)=2cos(x^2+y)x-1
Fy(x,y)=cos(x^2+y)
dy/dx
=-Fx(x,y)/Fy(x,y)
=-(2cos(x^2+y)x-1)/cos(x^2+y)
=-2x+cos(x^2+y)^(-1)

cos(x^2+y)*(2x+dy/dx)=1。
dy=(1/cos(x^2+y)-2x)dx。