设函数f(x)=x+a sinx,判断f(x)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 09:03:52
设函数f(x)=x+asinx,判断f(x)的奇偶性设函数f(x)=x+asinx,判断f(x)的奇偶性设函数f(x)=x+asinx,判断f(x)的奇偶性当a=0是f(x)=xf(-x)=-x=-f

设函数f(x)=x+a sinx,判断f(x)的奇偶性
设函数f(x)=x+a sinx,判断f(x)的奇偶性

设函数f(x)=x+a sinx,判断f(x)的奇偶性
当a=0是
f(x)=x f(-x)=-x= -f(x)
即f(x)是奇函数
当a≠0时
f(-x)=-x+asin(-x)=-x-asinx=-(x+asinx)=-f(x)
综上所述 f(x)是奇函数