证明:2/3小于等于(sinx/x)小于等于1,x∈【0,π/6】

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 14:28:54
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证明:2/3小于等于(sinx/x)小于等于1,x∈【0,π/6】
证明:2/3小于等于(sinx/x)小于等于1,x∈【0,π/6】

证明:2/3小于等于(sinx/x)小于等于1,x∈【0,π/6】
x∈【0,π/6】时
f'(x)=(xcosx-sinx)/x^22/3
最大值为f(0)=1

x∈【0,π/6】时
f'(x)=(xcosx-sinx)/x^2<0
所以为单调递减
最小值为f(π/6)=3/π>2/3
最大值为f(0)=1