已知sinx=Asin(x+β),求证:tan(x+β)=sinβ/(cosβ-A)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 12:33:24
已知sinx=Asin(x+β),求证:tan(x+β)=sinβ/(cosβ-A)已知sinx=Asin(x+β),求证:tan(x+β)=sinβ/(cosβ-A)已知sinx=Asin(x+β)

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已知sinx=Asin(x+β),求证:tan(x+β)=sinβ/(cosβ-A)
证明:tan(x+β)=sinβ/(cosβ-A)
cosβtan(x+β)-Atan(x+β)=sinβ
cosβsin(x+β)/cos(x+β)-Asin(x+β)/cos(x+β)=sinβ
cosβsin(x+β)/cos(x+β)-sinx/cos(x+β)=sinβ
cosβsin(x+β)-sinx=sinβcos(x+β)
sin(x+β)cosβ-cos(x+β)sinβ=sinx
sin(x+β-β)=sinx
sinx=sinx
以上过程可逆,证毕.