求不定积分 X乘以Tanx的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 13:24:25
求不定积分X乘以Tanx的平方求不定积分X乘以Tanx的平方求不定积分X乘以Tanx的平方求不定积分∫xtan²xdx原式=∫x(sec²x-1)dx=∫xsec²xdx

求不定积分 X乘以Tanx的平方
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求不定积分 X乘以Tanx的平方
求不定积分 ∫xtan²xdx
原式=∫x(sec²x-1)dx=∫xsec²xdx-∫xdx=∫xd(tanx)-(x²/2)
=xtanx-x²/2-∫(sinx/cosx)dx=xtanx-x²/2+∫d(cosx)/cosx=xtanx-x²/2+ln︱cosx︱+C