已知角A是锐角,SinA=1:5,求角A的其他三角函数值现在就需要啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 15:14:55
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已知角A是锐角,SinA=1:5,求角A的其他三角函数值现在就需要啊
已知角A是锐角,SinA=1:5,求角A的其他三角函数值
现在就需要啊

已知角A是锐角,SinA=1:5,求角A的其他三角函数值现在就需要啊
锐角
所以其他三角函数都是正数
直角三角形ABC,C是直角
则sinA=BC/AB=1/5
cosA=AC/AB
由勾股定理
所以sin²A+cos²A=(AC²+BC²)/AB²=AB²/AB²=1
所以
cosA=2√6/5
tanA=BC/AC=(BC/AB)/(AC/AB)=sinA/cosA=√6/12
cotA=AC/BC=1/tanA=2√6
secA=AB/AC=1/cosA=5√6/12
cscA=AB/BC=1/sinA=5

cosA^2=(1-sinA^2) cosA=24开平方/5
其他的就好算了

cosA=2√6/5,
tanA=√6/12
cotA=2√6

角A是锐角, 所以cosA>0,所以cosAcosA=1-sinAsinA,解得
cosA=2根号6/5
tanA=sinA/cosA=根号6/12
cotA=2根号6