A,B是n阶方阵,求证：AB 与 BA有相同的特征值.

A,B是n阶方阵,求证：AB 与 BA有相同的特征值. 设n阶方阵A与B中有一个是非奇异的,求证矩阵AB相似于BA N阶方阵A与B满足A+B=AB,证明AB=BA 证明AB与BA有相同特征值A,B为N阶方阵,A可逆,证明AB与BA有相同的特征值. 设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似. 设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似 高等代数题目,关于矩阵的特征值若n阶方阵A有n个不同的特征值,而且AB=BA,求证B相似于对角阵. 对于n阶方阵A,B有AB≠BA,则丨AB丨≠丨BA丨 是否正确? 证明不可能有n阶方阵A,B满足AB-BA=E如题 线性代数_特征值与特征向量的简单题目设A与B是n阶实方阵,A有n个相异特征值,证明：AB=BA的充要条件是A的特征向量都是B的特征向量. 方阵|AB|=|BA|成立吗?A,B为n阶方阵. 设A是m*n矩阵,B是m阶方阵,C是n阶方阵,求证:若B与C都是非异阵,则r(BA)=r(A)=r(AC) A,B为n阶方阵,且A*A=A,B*B=B,（A-B）∧2=A+B.求证：AB=BA 已知n阶方阵A和B,A的秩等于n,证明：AB与BA相似 设A、B均为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A+B=AB,求证AB=BA 设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E.为什么是错的? A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA?