线代,请问可以认为“矩阵满秩就是矩阵的所有行（列）向量线性无关”吗?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/03 23:52:43

线代,请问可以认为“矩阵满秩就是矩阵的所有行（列）向量线性无关”吗?线代,请问可以认为“矩阵满秩就是矩阵的所有行（列）向量线性无关”吗?线代,请问可以认为“矩阵满秩就是矩阵的所有行（列）向量线性无关”

线代,请问可以认为“矩阵满秩就是矩阵的所有行（列）向量线性无关”吗?
线代,请问可以认为“矩阵满秩就是矩阵的所有行（列）向量线性无关”吗?

线代,请问可以认为“矩阵满秩就是矩阵的所有行（列）向量线性无关”吗?
对,你说的就是满秩矩阵的定义

嗯，可以这样认为。满秩矩阵是对于n阶矩阵来说的，若A为n阶矩阵，那么R(A)=n，又矩阵A的行向量的秩等于矩阵A的秩R(A)=n，且A的行向量的个数也等于n（因为是n阶矩阵），所以A的行向量的秩=R(A)=n=A的行向量的个数，故有满秩矩阵A的所有行向量线性无关，列向量也有类似证法...

全部展开

嗯，可以这样认为。满秩矩阵是对于n阶矩阵来说的，若A为n阶矩阵，那么R(A)=n，又矩阵A的行向量的秩等于矩阵A的秩R(A)=n，且A的行向量的个数也等于n（因为是n阶矩阵），所以A的行向量的秩=R(A)=n=A的行向量的个数，故有满秩矩阵A的所有行向量线性无关，列向量也有类似证法

收起

yes

线代,请问可以认为“矩阵满秩就是矩阵的所有行（列）向量线性无关”吗? 线代里面,方程组的秩就是指系数矩阵的秩? 线代.逆矩阵线代,逆矩阵, 线代.矩阵. 线代,矩阵满秩矩阵就是可逆矩阵吗? 一个线代问题,为什么矩阵各行成比例,该矩阵的秩就等于一? 【线代】矩阵与行列式的区别求解大学线代的矩阵题目, 线代变换、矩阵相似的选择题. 线代,用矩阵的分块求矩阵的逆矩阵,第(1)题线代,矩阵.求证上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵! 矩阵的逆就是该矩阵的各元素取倒数所组成的矩阵线代矩阵问题如果高数线代矩阵矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义：对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA＝I,则线代：证明截短后线性无关则原来的也线性无关,证明过程有一句说因为是子矩阵,所以原矩阵的秩同子矩阵为什么原矩阵的秩等于子矩阵？