求解3阶矩阵的特征值与特征向量[-1 1 0,-4 3 0,1 0 2]
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 12:24:33
求解3阶矩阵的特征值与特征向量[-110,-430,102]求解3阶矩阵的特征值与特征向量[-110,-430,102]求解3阶矩阵的特征值与特征向量[-110,-430,102]A''A''A''=AAA
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A'A'A'=AAA=A^3,得A^3也为实对称矩阵
向量a=(1 0 1)是特征值λ=2对应的特征向量
(A^3)a=(A^2)(Aa)=(A^2)(λa)=(λA)(Aa)=(λA)(λa)=(λ^2)(Aa)
=(λ^2)(λa)=λ^3a
故A^3的特征值为1,1,-8,A^3的特征值-8所对应的特征向量仍为
a=(1 0 1)
好了,下面可以列方程了,
设A^3为
a d e
d b f
e f c
由(A^3)a=λa,其中a=（1 0 1）,λ=-8
可以得到三个方程
a+e=-8
d+f=0
e+c=-8
E-λA=
λ-a -d -e
-d λ-b -f
-e -f λ-c
进行代换化简可以得到
|E-λA|=(λ+8)[(λ-a+e)(λ-b)-2d^2]=(λ-1)(λ-1)(λ+8)
联系各方程,
求解3阶矩阵的特征值与特征向量[-1 1 0,-4 3 0,1 0 2]
怎么求矩阵的特征值与特征向量比如求矩阵A= 3 15 -1 的特征值与特征向量
求解该矩阵的特征值和对应的特征向量求解特征值与对应的特征向量我刚开始学,求帮忙解以下矩阵的特征值和对应的特征向量,1 -2 -1-1 0 -1-1 -2 1
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