1.在一次竞猜活动中,设有5关,如果连续通过2关就算闯关成功,小王通过每关的概率都是1/2,他闯关成功的概率是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 18:57:48
1.在一次竞猜活动中,设有5关,如果连续通过2关就算闯关成功,小王通过每关的概率都是1/2,他闯关成功的概率是多少?
1.在一次竞猜活动中,设有5关,如果连续通过2关就算闯关成功,小王通过每关的概率都是1/2,他闯关成功的概率是多少?
1.在一次竞猜活动中,设有5关,如果连续通过2关就算闯关成功,小王通过每关的概率都是1/2,他闯关成功的概率是多少?
闯关成功,有7种:
(1)1过2过:P1=1/4;
(2)1过2不过3过4过:P2=1/16;
(3)1过2不过3不过4过5过:P3=1/32;
(4)1不过2过3过:P4=1/8;
(5)1不过2过3不过4过5过:P5=1/32;
(6)1不过2不过3过4过:P6=1/16;
(7)1不过2不过3不过4过5过:P7=1/32
所以,闯关成功的概率P=19/32
闯关成功,有7种:
(1)1过2过:P1=1/4;
(2)1过2不过3过4过:P2=1/16;
(3)1过2不过3不过4过5过:P3=1/32;
(4)1不过2过3过:P4=1/8;
(5)1不过2过3不过4过5过:P5=1/32;
(6)1不过2不过3过4过:P6=1/16;
(7)1不过2不过3不过4过5过:P7=1/32
所以,...
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闯关成功,有7种:
(1)1过2过:P1=1/4;
(2)1过2不过3过4过:P2=1/16;
(3)1过2不过3不过4过5过:P3=1/32;
(4)1不过2过3过:P4=1/8;
(5)1不过2过3不过4过5过:P5=1/32;
(6)1不过2不过3过4过:P6=1/16;
(7)1不过2不过3不过4过5过:P7=1/32
所以,闯关成功的概率P=19/32
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
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按题意,只要连续(注意:是“连续”!)通过两关就算成功,剩余关胜败无所谓,如果是这样,闯关成功只有4种情况:1、2通过,2、3通过,3、4通过,4、5通过,概率分别为(1/2)(1/2)=1/4、1/8、1/16、1/32,所以小王闯关成功的概率为1/4+1/8+1/16+1/32=15/32。
(1)5次闯关都没成功,概率是(1/2)^5=1/32
(2)5次闯关只有1次成功,概率是C(5,1)*(1/2)^5=5/32
(3)5次闯关只有2次成功,且不挨着。有C(5,2)-4=6种
概率是6*(1/2)^5=6/32
(4)5次闯关只有3次成功,且不挨着。只有1种情形
概率是1*(1/2)^5=1/32
所...
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(1)5次闯关都没成功,概率是(1/2)^5=1/32
(2)5次闯关只有1次成功,概率是C(5,1)*(1/2)^5=5/32
(3)5次闯关只有2次成功,且不挨着。有C(5,2)-4=6种
概率是6*(1/2)^5=6/32
(4)5次闯关只有3次成功,且不挨着。只有1种情形
概率是1*(1/2)^5=1/32
所以,不成功的概率是1/32+5/32+6/32+1/32=13/32
所以,他闯关成功的概率是1-13/32=19/32
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我认为还是1/2
每场1/2,5场是5×1/2=5/2
也就等于5场的1/2