如图,三角形ABC中AB=AC、角BAD=30度、AD=AE.求角EDC.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/28 05:37:46
如图,三角形ABC中AB=AC、角BAD=30度、AD=AE.求角EDC.如图,三角形ABC中AB=AC、角BAD=30度、AD=AE.求角EDC.如图,三角形ABC中AB=AC、角BAD=30度、A

如图,三角形ABC中AB=AC、角BAD=30度、AD=AE.求角EDC.
如图,三角形ABC中AB=AC、角BAD=30度、AD=AE.求角EDC.

如图,三角形ABC中AB=AC、角BAD=30度、AD=AE.求角EDC.
设∠EDC=x, ∠B=∠C=y
∠AED=∠EDC+∠C=x+y
又因为AD=AE, 所以∠ADE=∠AED=x+y
则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y
又因为∠ADC=∠B+∠BAD
所以 2x+y=y+30
解得x=15
所以∠EDC的度数是15度