x,y是实数 ,比较x^2-xy+y^2 与 x+y-1 的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 17:38:54
x,y是实数,比较x^2-xy+y^2与x+y-1的大小x,y是实数,比较x^2-xy+y^2与x+y-1的大小x,y是实数,比较x^2-xy+y^2与x+y-1的大小(x²-xy+y&su

x,y是实数 ,比较x^2-xy+y^2 与 x+y-1 的大小
x,y是实数 ,比较x^2-xy+y^2 与 x+y-1 的大小

x,y是实数 ,比较x^2-xy+y^2 与 x+y-1 的大小
(x²-xy+y²)-(x+y-1)
=[(x²-2x+1)+(y²-2y+1)+(x²+y²-2xy)]/2
=[(x-1)²+(y-1)²+(x-y)²]/2≥0
所以 (x²-xy+y²)-(x+y-1)≥0
即 x²-xy+y²≥x+y-1