sin10度+sin50度/cos10度+cos50度

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 14:08:47
sin10度+sin50度/cos10度+cos50度sin10度+sin50度/cos10度+cos50度sin10度+sin50度/cos10度+cos50度sin10°+sin50°=sin(3

sin10度+sin50度/cos10度+cos50度
sin10度+sin50度/cos10度+cos50度

sin10度+sin50度/cos10度+cos50度
sin10°+sin50°
=sin(30°-20°)+sin(30°+20°)
=sin30°cos20°-cos30°sin20°+sin30°cos20°+cos30°sin20°
=2sin30°cos20°
=cos20°
cos10°+cos50°
=cos(30°-20°)+cos(30°+20°)
=cos30°cos20°+sin30°sin20°+cos30°cos20°-sin30°sin20°
=2cos30°cos20°
=√3cos20°
所以所求=1/√3=√3/3

(sin10º+sin50º)/(cos10º+cos50º)
=2sin[(10º+50º)/2]cos[(10º-50º)/2]/2cos[(10º+50º)/2]cos[(10º-50º)/2]
=2sin30ºcos(-20º)/2cos30ºcos(-20º)
=sin30º/cos30º
=tan30º
=√3/3