微分方程xy(dy/dx)=1-x^2的通解是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 17:34:34
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微分方程xy(dy/dx)=1-x^2的通解是多少
xy(dy/dx)=1-x²
==> ydy = (1/x - x) *dx /** 两边乘以dx/x
==> 1/2*dy² = d(lnx) - 1/2*dx²
==> dy² = 2d(lnx) - dx²
两边积分得:
y² = 2lnx - x² + c
该式即为微分方程的通解;