将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 22:31:10
将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数f(x)=1/(x^2+3x+2

将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数
将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数

将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数
f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+1)-(1/2)/(1+x/2)
=∑(n=0,+∞)(-x)^n-(1/2)∑(n=0,+∞)(-x/2)^n |x|